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谨以此文纪念我逝去的外婆。 说外婆有点不习惯，在我们家那边，把外婆叫做舅奶。 舅奶去年刚过完八十大寿，我也不知道从什么时候，身体就开始变得不好了，今年过年的时候还是挺精神的，虽然没有以前那么精神，不能长时间的走路，躺在床上的时候也多了一

这学期数字信号处理主要讲授以奥本海姆所著的《信号与系统的》前七章：信号与系统，线性时不变系统，周期信号的傅立叶级数表示，连续时间傅立叶变换，离散时间傅立叶变换，信号与系统的时域和频域特性，采样这七个章节的内容。以及胡广书所著《数字信号

反向传播很简单，但是对于矩阵的反向传播稍微有点复杂。对矩阵求导没有什么特别的地方，如果每一项都展开就很清楚了，下面我就来推导一下对于assignment1 Q4 中的两层神经网络的反向传播。 假设输入矩阵 \(X\) 是 NxD维的，

线性时不变系统对复指数信号的响应：输出仍然是复指数信号。如果一个线性时不变系统的输入能够表示成复指数的线性组合，那么系统的输出也能够表示成相同复指数信号的线性组合。 那么问题来了，究竟有多大范围的信号可以用复指数的线性组合来表示？ 用复

指数族分布参数为 \(\eta\) 的变量为 \(x\) 的指数族分布的定义为： 这里 \(\eta\) 被称为概率分布的自然参数，\(g(\eta)\) 可以被看成系数，它确保概率分布的归一化。 接下来证明我们本章讨论过的概率分布的

Unsupervised Learning：只有数据没有标签，我们的目标是学到一些潜在的数据中的结构，比如聚类，降维PCA，特征学习，密度估计等。 Generative Models: 给定训练数据，学得一个p-model，并用p

概率分布本章主要研究某些特殊的概率分布，它们是构成复杂模型的基石。 本章中假设数据点独立同分布，我们考虑离散随机变量的二项分布和多项式分布，以及连续随机变量的高斯分布，这些分布都是参数分布的典型例子。在给定数据集的条件下，我们想确定参数

贝叶斯概率\(p(D \ | \ w)\) 由观测数据集 \(\mathcal{D}\) 来估计，称作似然函数，它表达了在不同的参数向量 \(w\) 下，观测数据出现的可能性的大小。 在贝叶斯观点和频率学家观点中，似然函数 \(p(D

什么是数字图像处理计算机视觉的目标是使用计算机来模拟人的视觉。 三种典型的计算处理： 低级：降低噪声的图像预处理，对比度增强和图像锐化，输入输出都是图像为特征 中级：图像分割，输入为图像输出是从图像中提取的特征 高级：理解已识别目标的

在分类问题中，boosting通过改变训练样本的权重，学习多个分类器，并将这些分类器进行线性组合来提高分类的性能 如何将弱学习算法提升成强学习算法，AdaBoost是个不错的算法，它通过改变训练数据的概率分布（权值分布），针对不同的训练

软间隔最大化对于线性不可分的数据集，通常情况是会有一些outliers(离群点)，将这些outliers去掉，剩下的大部分样本就是线性可分的了。实际上我们是引入松弛变量来达到这一效果 软间隔的支持向量在间隔边界上，或者在间隔边界与分离